2. Bilangan Berpangkat Bilangan Bulat
Bentuk $2^1, 2^2, 2^3$ merupakan bilangan $2$ berpangkat bilangan bulat positif. Bagaimana dengan bilangan yang berpangkat bilangan bulat negatif atau berpangkat nol? Perhatikan tabel Perpangkatan $2$ dan $3$ berikut ini. Temukan hubungan antara setiap baris dengan baris di bawahnya.
Amati tabel berikut ini :
| Perpangkatan Bilangan 2 | Perpangkatan Bilangan 3 |
|---|---|
| $2^3 = 2 \times 2 \times 2$ | $3^3 = 3 \times 3 \times 3$ |
| $2^2 = 2 \times 2$ | $3^2 = 3 \times 3$ |
| $2^1 = 2$ | $3^1 = 3$ |
| $2^0 = 1$ | $3^0 = 1$ |
| $2^{-1} = 1 \div 2 = \dfrac{1}{2}$ | $3^{-1} = 1 \div 3 = \dfrac{1}{3}$ |
| $2^{-2} = 1 \div 2 \div 2 = \dfrac{1}{2 \times 2}$ | $3^{-2} = 1 \div 3 \div 3 = \dfrac{1}{3 \times 3}$ |
| $2^{-3} = 1 \div 2 \div 2 \div 2 = \dfrac{1}{2 \times 2 \times 2}$ | $3^{-3} = 1 \div 3 \div 3 \div 3 = \dfrac{1}{3 \times 3 \times 3}$ |
a. Bilangan Berpangkat $0$
Dengan memperhatikan tabel di atas, cobalah untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut.
Tentukan hasil dari perpangkatan berikut.
Tentukan hasil dari perpangkatan berikut.
Tentukan hasil dari perpangkatan berikut.
Maka dapat kita simpulkan bahwa :
$ a^{0} = $
Periksa
$ a^{0} = 1$
check
b. Bilangan Berpangkat Negatif
Perhatikan pola pangkat negatif dari bilangan 2 pada tabel di samping.
Jadi :
| Pangkat Negatif | Pangkat Positif |
|---|---|
| $2^{-1}$ | $\dfrac{1}{2^{1}}$ |
| $2^{-2}$ | $\dfrac{1}{2^{2}}$ |
| $2^{-3}$ | $\dfrac{1}{2^{3}}$ |
Cobalah kerjakan contoh-contoh soal di bawah ini :
Ubahlah perpangkatan di bawah ini menjadi perpangkatan yang memiliki pangkat positif.
$5^{-2} = $
$1 / 5$
Ubahlah perpangkatan di bawah ini menjadi perpangkatan yang memiliki pangkat negatif.
$ \dfrac{1}{4^{2}} = $
$4$
Ubahlah perpangkatan di bawah ini menjadi perpangkatan yang memiliki pangkat negatif.
$ \dfrac{1}{7^{4}} = $
Maka dapat kita simpulkan bahwa :
$ a^{-n} = $
$1$
/
Periksa
$ a^{-n} = \dfrac{1}{a^{n}}$
check